公共交通機関で山下ふ頭に行くことは可能でしょうか。

はい。可能です。
「公共交通機関」 ご利用の場合は、みなとみらい線「元町・中華街」駅より徒歩10分。バスをご利用の方は山手駅から市営バス２０系統「山下ふ頭」行き、終点下車です。